Analisis Regresi Tunggal dan Berganda dengan SPSS

Koefien korelasi hanya mampu menggambarkan kuat lemahnya hubungan dua variabel, namun tidak mampu menjelaskan hubungan funsional variabel mana yang menjadi sebab dan variabel mana yang menjadi akibat. Analisis regresi mempelajari bentuk hubungan antara satu atau lebih variabel bebas (X) dengan satu variabel tergantung (Y). Oleh karena itu, secara umum dapat dikatakan analisis regresi merupakan kelanjutan dari analisis korelasi karena dapat menentukan daya prediksi perubahan variabel Y akibat perubahan variabel X. Untuk dapat melakukan analisis regresi, data kita minimal harus berada pada level interval dan terdistribusi normal. Untuk menguji asumsi normalitas, dapat dilihat di sini.

Analisis Regresi Tunggal

Jika analisis dilakukan pada satu variabel dependen dan satu variabel independen, maka kita gunakan analisis regresi tunggal. Berikut ini adalah contoh kasus analisis regresi tunggal. Data untuk melakukan latihan analisis dapat didownload di sini

Contoh kasus

Variabel X       : IQ

Variabel Y       : Prestasi

Hipotesis         : IQ berperan sebagai prediktor prestasi

Analisis dengan SPSS

1.    Klik Analyze – regression – linear

2.    Masukkan prestasi ke kolom dependent, serta IQ ke kolom independent

3.    Klik  OK

Berikut adalah output hasilnya

Dari hasil di atas nilai R square adalah 0,322. Hal ini menunjukkan bahwa 32,2% variasi prestasi dapat dijelaskan oleh variasi IQ. Standar Error adalah 3,05. Semakin kecil standar error semakin tepat dalam memprediksi variabel tergantung.

Dari uji ANOVA atau uji F didapat nilai F(1,79) sebesar 37,47 dengan p<0,01. Karena p<0,01 maka dapat dikatakan bahwa IQ dapat digunakan sebagai prediktor prestasi.

Hasil uji t juga menunjukkan bahwa IQ mampu secara signifikan memprediksi prestasi (t=6,12; p<0,01) dengan β=0,567. Selain itu kita juga dapat menuliskan persamaan regresinya. Rumus umum persamaan regresi adalah Y = a + bX. Jika kita masukan nilainya, maka persamaan regresinya menjadi: Prestasi = 49,026 + 0,285 IQ. Hal ini menunjukkan jika seseorang tidak memiliki iq sama sekali, maka prestasinya adalah 49,026, sedangkan setiap satu poin kenaikan IQ anak menaikkan prestasi sebesar 0,285.

Analisis Regresi Berganda

Analisis regresi berganda dilakukan jika ada lebih dari satu variabel independen dalam memprediksi satu variabel dependen. Misal kasusnya adalah sebagai berikut

Contoh kasus

Variabel X1     : IQ

Variabel X2     : Motivasi

Variabel Y       : Prestasi

Hipotesis         : IQ dan motivasi berperan sebagai prediktor prestasi

Analisis dengan SPSS

1.    Klik Analyze – regression – linear

2.    Masukkan prestasi ke kolom dependent, serta IQ dan motivasi ke kolom independent

3.    Klik statistics, centang R Square change, part and partial correlation, dan colinearity diagnosis

4.    Ganti metode ke stepwise, lalu OK

Berikut adalah output hasilnya

Model summary menyajikan dua model. Model pertama hanya berisikan motivasi sebagai prediktor, sedangkan model kedua berisikan motivasi dan IQ sebagai prediktor. Hal ini karena kita memiliki metode stepwise. Metode stepwise akan melakukan analisis secara bertahap mulai dari prediktor yang hubungannya paling kuat dengan variabel dependen. Pada model 1 kita lihat bahwa R Square sebesar 0,386. Hal ini menunjukkan bahwa 38,6% variasi prestasi dapat dijelaskan oleh variasi motivasi. Pada model 2 kita lihat bahwa R Square sebesar 0,585. Hal ini menunjukkan bahwa 58,5% variasi prestasi dapat dijelaskan oleh variasi IQ dan motivasi. Artinya dengan penambahan IQ sebagai prediktor, variasi yang dapat dijelaskan naik sebesar 19,9%. Standar Error adalah 2,4. Semakin kecil standar error semakin tepat dalam memprediksi variabel tergantung.

Dari uji Anova model 2 didapat nilai F(2,78) sebesar 54,87 dengan p<0,01. Karena p<0,01 maka dapat dikatakan bahwa IQ dan motivasi secara bersama-sama dapat digunakan sebagai prediktor prestasi.

Salah satu asumsi khusus untuk analisis regresi ganda adalah antar variabel independen korelasinya tidak boleh tinggi (asumsi multikolinearitas). Hal ini dapat dilihat pada nilai colinearity statistics pada kolom tolerance dan VIF. Nilai tolerance yang diizinkan adalah 0,1 sedangkan nilai VIF yang diizinkan adalah di bawah 10. Jika dua hal ini terpenuhi, maka asumsi multikolineritas terpenuhi. Dalam analisis ini nilai tolerance=0,95, sementara nilai VIF=1,04. Dengan demikian maka asumsi multikolineritas terpenuhi.

Hasil uji t merupakan pern masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen. Uti t pada model 2 menunjukkan bahwa motivasi mampu secara signifikan memprediksi prestasi (t=7,02; p<0,01) dengan β=0,524. Begitu pula dengan IQ yang juga secara signifikan mampu memprediksi prestasi (t=6,11; p<0,01) dengan β=0,456. Selain itu kita juga dapat menuliskan persamaan regresinya. Rumus umum persamaan regresi adalah Y = a + b₁X₁ + b₂X₂. Jika kita masukan nilainya, maka persamaan regresinya menjadi: Prestasi = 43,378 + 0,229*IQ + 0,313*motivasi. Hal ini menunjukkan jika seseorang tidak memiliki IQ dan motivasi sama sekali, maka prestasinya adalah 43,378, sedangkan setiap satu poin kenaikan IQ anak menaikkan prestasi sebesar 0,229 dan setiap satu poin kenaikan motivasi akan menaikan prestasi sebesar 0,313.

Sumbangan efektif masing-masing variabel dapat dihitung dengan rumus β x zero-order x 100%. Dengan demikian sumbangan efektif masing-masing variabel adalah

IQ                    : 0,45 x 0,56 x 100% = 25,2%

Motivasi           : 0,54 x 0,62 x 100% =  33,4%

Total dari sumbangan efektif kedua variabel ini akan sama dengan nilai R square yang sudah disebutkan di atas.