Menentukan Jumlah Sampel Minimal Penelitian dengan G*Power

Salah satu pertanyaan yang paling sering ditanyakan mahasiswa ketika hendak mengambil data adalah, berapa jumlah sampel yang tepat untuk penelitian saya. Di tulisan sebelumnya saya sudah mengulas tentang jumlah sampel minimal dan juga tentang konsep signifikansi, statistical power, dan effect size. Di tulisan kali ini saya akan mengulas bagaimana cara menghitung jumlah sampel minimal serta statistical power yang diperoleh dengan bantuan software G*Power.

G * Power adalah software untuk menghitung statistical power atau kekuatan uji statistik untuk berbagai uji t, uji F, uji χ2, uji z, uji korelasi, dan uji statistik lainnya. G * Power juga dapat digunakan untuk menghitung ukuran efek (effect size) dan untuk menampilkannya secara grafis hasil analisis, sehingga software ini juga cocok digunakan untuk melakukan studi simulasi dan proses pengajaran. Sebenarnya G*Power dapat digunakan untuk mengestimasi lima hal berikut: (1) A priori (ukuran sampel N dihitung sebagai fungsi dari power 1 - β, level signifikansi α, dan effect size populasi yang tidak terdeteksi), (2) Compromise (baik α dan 1 - β dihitung sebagai fungsi effect size, N, dan rasio probabilitas kesalahan (q = β / α)), (3) Kriteria (α dan kriteria keputusan terkait dihitung sebagai fungsi 1 - β, effect size, dan N), (4) Post-hoc (1 - β dihitung sebagai fungsi α, effect size populasi, dan N), dan (5) Sensitivitas (effect size populasi dihitung sebagai fungsi α, 1 - β, dan N). Tulisan ini hanya akan fokus pada fungsi pertama, yaitu fungsi apriori untuk menentukan jumlah sampel berdasarkan power, level signifikansi, dan effect size. Jika menginginkan untuk mendownload software G*Power, anda dapat mendownloadnya secara gratis di sini

Untuk menentukan sampel minimal pada uji statistik, ada beberapa langkah yang harus dilakukan

1.    Menentukan jenis analisis yang akan diestimasi. Jenis analisis bervariasi, tergantung dari jenis data dan hipotesis yang ingin dijawab. Untuk melihat jenis analisis secara lengkap bisa dilihat di sini. 

2.  Menentukan level signifikansi (α ) yang hendak digunakan dalam penelitian. Dalam penelitian di Psikologi, pada umumnya level signifikansi yang ditoleransi adalah 0,05 atau 0,01. Jika kita menghendaki kecermatan yang tinggi kita bisa menggunakan level signifikansi 0,01; namun secara umum level signifikansi 0,05 sudah diterima.

3.    Menentukan statistical power yang diharapkan. Pada umumnya dalam penelitian Psikologi,  statistical power yang diharapkan yaitu yang tinggi, setidaknya di atas 0,80 (80%).

4.    Menentukan effect size yang diharapkan. Jika dalam menentukan level signifikansi dan power pada umumnya sudah ada standarnya, menentukan effect size ini sedikit tricky karena kita belum memiliki effect size karena belum mengambil data. Lalu bagaimana cara kita menentukan effect size yang kita harapkan? Ada dua cara: pertama, dengan melihat effect size penelitian-penelitian sebelumnya yang meneliti variabel yang sama. Effect size penelitian sebelumnya dapat kita jadikan referensi untuk jadi dasar kita menentukan effect size yang diharapkan. Jika memang belum ada penelitian sebelumnya, cara yang kedua yaitu menggunakan penilaian klinis untuk menentukan besaran efek terkecil yang dianggap relevan. Misal kita ingin menguji hubungan X dan Y dan kita menghendaki analisis kita sensitif untuk menguji korelasi dengan efek kecil sekalipun, maka kita dapat menuliskan effect sizenya sebesar 0,1. Sebagai referensi, kita dapat melihat klasifikasi effect size dari Cohen di tabel di bawah.

5.    Menentukan tail(s) yang akan digunakan. Banyaknya tail(s), apakah one-tail atau two-tails tergantung dari apakah hipotesis kita memiliki arah atau tidak. Penjelasan mengenai one-tail atau two-tails dapat dibaca di sini. 

Jika kita sudah menentukan hal di atas, maka kita bisa mengestimasi jumlah sampel minimal yang dibutuhkan untuk penelitian kita.

Menentukan sampel minimal uji korelasi dengan G*Power

Untuk menentukan jumlah sampel minimal untuk uji korelasi, maka kita atur sebagai berikut

1.    Klik test – correlation and regression – correlation: bivariate normal model

2.    Pilih type power analysis A priori: compute required sample size – given α, power, effect size

3.    Jika hipotesis kita belum memiliki arah, maka isikan tail(s) dengan two

4.  Correlation ρ H1 merupakan effect size atau nilai korelasi yang dikehendaki. Misal penelitian sebelumnya sebagian besar menemukan hasil korelasi r = 0,2; maka kita bisa isikan 0,2

5.    α err prob merupakan level signifikansi yang ditoleransi, kita bisa isikan 0,05

6.    Power (1 – β err prob) merupakan power statistik yang diharapkan, kita bisa isikan 0,80

7.    Correlation ρ H0 merupakan hipotesis null kita, kita bisa isikan 0

Jika semua paramnater sudah diisi, maka klik calculate dan kita bisa lihat jumlah sampel minimal di total sample size. Dari output di sampingnya kita dapat lihat bahwa jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah 193 subjek.

Menentukan sampel minimal uji t kelompok independen dengan G*Power

Untuk menentukan jumlah sampel minimal untuk uji t kelompok independen, maka kita atur sebagai berikut

1.    Klik test – means – two independent groups

2.    Pilih type power analysis A priori: compute required sample size – given α, power, effect size

3.    Jika hipotesis kita belum memiliki arah, maka isikan tail(s) dengan two

4.    Effect size d merupakan effect size yang dikehendaki. Misal penelitian sebelumnya sebagian besar menemukan hasil d = 0,5; maka kita bisa isikan 0,5. Namun tidak semua penelitian melaporkan nilai d karena by default, software seperti SPSS tidak bisa mengeluarkan nilai d secara otomatis. Jika memang demikian kita bisa klik determine di samping kiri, lalu isikan nilai mean dan SD masing-masing kelompok.

5.    α err prob merupakan level signifikansi yang ditoleransi, kita bisa isikan 0,05

6.    Power (1 – β err prob) merupakan power statistik yang diharapkan, kita bisa isikan 0,80

7.   Allocation ratio N2/N1 merupakan perbandingan jumlah kelompok 1 dan 2. Jika kita menghendaki kedua kelompok jumlahnya sama, maka kita bisa isikan angka 1

Jika semua paramnater sudah diisi, maka klik calculate dan kita bisa lihat jumlah sampel minimal di total sample size. Dari output di sampingnya kita dapat lihat bahwa jumlah sampel minimal yang dibutuhkan adalah 128 subjek, dengan masing-masing kelompok berjumlah 64 subjek.

Cara di atas merupakan cara top-down, artinya dari awal kita sudah menentukan jumlah sampel dari parameter yang sudah diketahui. Meskipun demikian, ketika kita sudah mengambil data dan melakukan analisis, kita bisa mengulangi analisis tersebut dengan memasukkan nilai effect size yang sesungguhnya kita peroleh dari data. Misalnya, pada analisis pertama dengan uji korelasi, setelah dianalisis dengan sampel sejumlah 193 subjek (sesuai yang direkomendasikan di atas), ternyata nilai korelasinya sebesar 0,25. Kemudian kita masukkan kembali nilai effect sizenya 0,25 dan diperoleh hasil total sample size yang dibutuhkan adalah 123 dan power > 0,80. Dengan demikian sampel kita sudah memenuhi kriteria.