Rumus Slovin untuk Menentukan Jumlah Sampel dan Kontroversinya

Untuk mementukan sampel dari populasi, peneliti perlu menggunakan rumus statistik untuk menentukan jumlah sampel minimal yang dibutuhkan. Ada beberapa formula yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah sampel dari suatu populasi yang diketahui. Misal peneliti ingin meneliti IQ orang Indonesia, maka peneliti dapat mengetahui jumlah populasi dan tahu karakteristik perilaku populasinya karena IQ selalu mengikuti kurve normal. Namun bagaimana jika peneliti ingin meneliti opini mahasiswa terhadap partai politik yang tidak diketahui karakteristik perilaku populasinya? Untuk kasus kedua dimana peneliti tidak tahu perilaku populasinya, peneliti dapat menggunakan rumus Slovin. Jadi rumus Slovin merupakan rumus untuk menghitung jumlah sampel minimal pada populasi yang tidak diketahui. Rumus ini begitu populer di kalangan mahasiswa, terutama untuk tugas akhir mereka.

Bagaimana menghitung dengan Rumus Slovin?

Rumus Slovin dapat dituliskan sebagai berikut

n = jumlah sampel minimal

N = jumlah populasi

e = margin of error / error tolerance

Misal seorang peneliti melakukan penelitian tentang sikap mahasiswa terhadap partai politik dengan jumlah populasi 1.000 orang, dan peneliti tersebut menetapkan tingkat kesalahan yang ditoleransi adalah 5%, maka dengan formula tersebut dapat dihitung jumlah sampel minimal yang diperlukan adalah n = 1.000 / 1 + (1.000x0,05x0,05) = 286. Dengan demikian penelitian tersebut setidaknya harus melibatkan 286 mahasiswa.

Masalah dengan Rumus Slovin

Rumus Slovin dapat memberikan gambaran kasar untuk menentukan jumlah sampel. Namun, rumus non-parametrik ini tidak memiliki ketelitian matematis (Ryan, 2013). Misalnya, tidak ada cara untuk menghitung power statistik (yang memberikan informasi seberapa besar kemungkinan penelitian membedakan efek aktual). Padahal ukuran sampel berdampak langsung pada power statistik, sedangkan jika power statistik rendah, akan menghasilkan kesimpulan yang tidak akurat. Selain itu, tidak jelas dari sumber referensi teks apa tepatnya yang dimaksud "margin of error" dalam rumus ini. Beberapa teks mengatakan e dalam rumus ini adalah margin of error, beberapa lainnya mengatakan error tolerance. Dilihat dari konteksnya, hampir pasti ini adalah nama lain untuk menyebut alpha (α) dalam statistik klasik. Lagipula, jika memang e dalam rumus ini adalah margin of error, bagaimana kita bisa menetapkannya terlebih dahulu padahal standar deviasi populasinya saja tidak diketahui. Rumus ini juga hanya masuk akal jika digunakan untuk penelitian yang tujuannya menghitung persentase, bukan untuk penelitian korelasional. 

Selain masalah power statistik dan penggunaan istilah yang kurang tepat, masalah lain yang menyebabkan rumus ini memiliki reputasi kurang baik di kalangan akademis dunia (tapi di Indonesia cukup populer) adalah karena asal usul rumus ini yang tidak jelas muncul dari mana. Sampai saat itu belum diketahui siapakah Slovin yang dimaksudkan dalam rumus ini. Dalam berbagai literatur juga tidak diketahui sipakah Slovin yang telah menciptakan rumus ini. Desas-desus yang berhembus, rumus ini diciptakan oleh Michael Slovin, namun desas-desus yang lain mengatakan bahwa Slovin yang dimaksud adalah Mark Slovin, Kulkol Slovin, dan ada pula Robert Slovin, entah mana yang betul.

Di buku statistika dan metodologi penelitian terbitan Indonesia, sepertinya bukunya Arikunto dan Sugiyono, rumus ini banyak disebutkan, begitupun cara menghitungnya. Di buku terbitan asing pun juga ada, seperti di buku “Elementary Statistics: A Modern Approach” oleh Altares et. Al (dalam buku itu disebut Sloven). Terlebih lagi, beberapa website tentang statistika juga banyak yang mencantumkan cara menghitung dengan rumus ini. Namun semuanya tidak ada yang mensitasi satu dokumen yang dijadikan rujukan rumus tersebut. Wikipedia, tempat dimana segala informasi ada di sana juga tidak mampu memberikan keterangan lebih lanjut mengenai siapakah rumus ini dan siapakah penemunya. Di berbagai forum peneliti dunia, seperti di Researchgate atau di Stackexchange, siapakah Slovin ini sesungguhnya juga masih menjadi perdebatan (lebih ke arah olok-olok terhadap asal-usul Slovin ini sebenarnya).

Rumus ini sendiri begitu populer di beberapa negara berkembang, terutama di Indonesia dan Filipina karena buku metodologi penelitian yang banyak disitasi di kedua negara tersebut menyebutkan rumus ini. Rumus ini sering dijadikan justifikasi mahasiswa untuk mengerjakan skripsinya ketika kebingungan mencari berapa jumlah sampel ideal untuk penelitian mereka. Meskipun sekilas rumus ini nampak sederhana dan praktis, seolah-olah kita bisa langsung tahu bahwa sampel minimal yang diambil dari rumus nantinya mempunyai tingkat kesalahan sesuai dengan rumus ini. Namun kenyataannya ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan dalam menentukan sampel, setidaknya dari tiga komponen statistik yaitu statistical power, effect size, dan signifikansi (baca lebih lanjut di sini). Selain itu, dari berbagai tinjauan literatur, tampaknya tidak ada orang bernama Slovin yang mengajukan rumus ini. Yamane (1967) adalah referensi tertua dimana rumusnya dapat ditemukan.

Nampaknya rumus Slovin ini adalah rumus yang populer yang berasal dari tradisi turun menurun yang diajarkan guru kita. Meskipun demikian, dokumen tertulis yang menyebutkan siapakah sesungguhnya Slovin itu masih belum jelas. Jadi, nampaknya kita perlu memutuskan rantai ajaran turun-temurun ini, dan menjadikan rumus Slovin ini sebagai guyonan statistik saja, seperti yang dilakukan para ahli metodologi di Barat sana. Khususnya bagi teman-teman peneliti yang memang mengincar publikasi ke jurnal internasional, jangan sampai nanti malah artikel kita yang jadi guyonan karena masih menggunakan rumus yang tidak jelas asal-usulnya.

Referensi

Ryan, T. (2013). Sample Size Determination and Power. John Wiley and Sons.

Yamane, T. (1967). Statistics: An Introductory Analysis, 2nd Edition, New York: Harper and Row.

Author : Hanif Akhtar

Mahasiswa PhD di ELTE, Hungaria. Dosen Psikologi di UMM, Indonesia.

Share this

Related Posts